小南昌28 幼苗
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(1)能被25整除的数有两类后两位是50时,总的个数是A55=120,
后两位是25时,先排首位有4种方法,其它四位有A44,共有4×A44=96,
所以能被25整除的数有120+96=216个
(2)0,1,2,3,4,5,6构成无重复数字的七位数有6A66,
满足x,y,z分别表示个位、十位、百位上的数字,满足x<y<z的数共有
6
A66
A33=720个
(3)先把四个偶数放在一起,故有A44种排法,
再把四个偶数看作一个元素与三个奇数组成四个元素进行排列,有A44种排法,总的排法有A44×A44=576,
由于此种排法会出现0在首位的现象故从总的计数中减去O在首位的排法个数,0在首位时,三个偶数的排法有A33种,三个奇数排在个,十,百位也有A33方法,故0在首位的排法有A33×A33=36种
所以偶数必须相邻的数有576-36=540个
点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.
考点点评: 本题考查排列、组合在实际中的应用,解题的关键是理解所研究的三个事件,能判断出能被25整除的法其后两位是25与50,个位、十位、百位上的数字是一个组合问题无序,几个数必相邻要用绑定法,在第三问中易因为忘记排除0在首位的情况导致解题失败,分析问题时考虑全面是避免此类错误的保证.
1年前
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你能帮帮他们吗