把1到9九个不同的自然数填入3*3的正方形小方格中,每个小正方形格填 一个自然数,

根据题意，可得：

1. 1必填第一格；9必填第9格。

2. 2必填第2或4格；8必填第6或8格。

3. 3必填第2、3、4、6格；7必填第3、6、7、8格。

4. 4必填第2、3、4、5、7格；6必填3、5、6、7、8格。

5. 5是中间数，必填3、5、7格，即“/”线上。

以“/”线为界，1、2、3、4不会在“/”线以下，6、7、8、9不会在“/”线以上。两者均只能形成3类图形：

A类能与b、c类配对，有3*（2+3）=15种结果；

B类能与a、c类配对，有2*（3+3）=12种结果；

C类能与a、b类配对，有3*（3+2）=15种结果；

（5是中间数，配对后的空格就填5）

因此，总共有15+12+15=42种填法。