若不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，求不等式ax2+bx+3＜0的解集．

岩妍 1年前 已收到1个回答 举报
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bolebo 幼苗

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解题思路：由二次不等式和二次方程的关系可得a和b的值，解此时的一元二次不等式即可．

∵不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴-1和2是相应方程x2+ax+b=0的两根，
∴-1+2=-a，-1×2=b，即a=-1，b=-2，
∴不等式ax2+bx+3＜0可化为x2+2x-3＞0
分解因式可得（x-1）（x+3）＞0
解得x＜-3或x＞1
∴不等式ax2+bx+3＜0的解集为：{x|x＜-3或x＞1}

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，属基础题．

1年前

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