函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（ ）
函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（ ）
A. π
B. [π/2]
C. 2π
D. [π/4]
A. π
B. [π/2]
C. 2π
D. [π/4]
赞 Thatsy 春芽
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解题思路：利用二倍角的正弦与余弦公式及两角差的正弦公式，可求得f（x）=
sin（2x-[π/4]）-[1/2]，从而可求得其最小正周期．
| ||
| 2 |
∵f（x）=（sinx-cosx）•cosx
=[1/2]sin2x-[1+cos2x/2]
=[1/2]（sin2x-cos2x）-[1/2]
=
2
2（
2
2sin2x-
2
2cos2x）
=
2
2sin（2x-[π/4]）-[1/2]，
∴其最小正周期T=[2π/2]=π，
故选：A．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的正弦与余弦公式及两角差的正弦公式，属于中档题．
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