在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为(  )
A.
π
100
B.
1
4
C.
1
2
D.
π
25
心已被伤透 1年前 已收到1个回答 举报

小米的世界 幼苗

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试验的所以区域即为边长1000的正方形区域,面积为1000×1000平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A.则包含A的区域为4个半径为200四分之一圆,其面积为 4×
1
4 ×π× 200 2
根据几何概率的计算公式可得P(A)=
π× 200 2
1000×1000 =
π
25
故选D

1年前

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