777899899 幼苗
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Sn+1 |
Sn−1+1 |
(1)∵Sn=3Sn-1+2
∴Sn+1=3Sn-1+2+1
∴
Sn+1
Sn−1+1=3…(4分)
又∵S1+1=a1+1=3
∴数列{Sn+1}是以3为首项,3为公比的等比数列.…(6分)
(2)由(1)得∴Sn+1=3×3n−1=3n,
∴Sn=3n−1…(8分)
∴当n≥2时,an=Sn−Sn−1=(3n−1)−(3n−1−1)=2•3n−1…(10分)
又当n=1时,a1=2也满足上式,…(12分)
所以,数列{an}的通项公式为:an=2•3n−1…(14分)
点评:
本题考点: 数列递推式;等比关系的确定.
考点点评: 本题考查数列递推关系式,等比数列的证明,定义的应用,通项公式的求法,考查计算能力.
1年前
你能帮帮他们吗