牧羊 春芽
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证明:将1,2,3,…50这50个数,按被7除其余数分成七个不同的数集F0,F1,…F6;
F0由7,14,21,49组成(被7整除);
F1由1,8,15,50组成(被7除余1);
F6由6,13,20,48组成(被7除余6);
S中最多包含F0中的一个数,因F0中任两数和都能被7整除,
又S能分别包含F1,F2,F6中所有的数,但由S中任两数和不能被7整除,
故S不能同时包含F1和F6,F2或F5,F5或F3和F4中的数,
因此,S中最多包含F0中1个数,F1中8个数,F2或F5,F3或F4中的7个数.
故S中最多包含1+8+7+7=23个数.
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 本题考查数的整除性的知识,难度较大,将所有的数分组是本题的妙笔,注意掌握此思想的运用方法.
1年前
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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我校去年举办的四年级数学竞赛试卷,共有25道题,每做对一道题得4分,不做或做错一道题扣2分,小明共得82分,他做对几道题?
1年前
某女从小崇拜刘德华,父亲为满足女儿的追“星”梦,被弄得倾家荡产,最后落得跳海自杀的悲剧。这是一个真实的故事,2006-2007年在中华大地上广为传播,发人深省。 阅读材料,回答下列问题:
1年前
Jim likes playing football.And he also likes watching football matches .
1年前
1年前
已知圆O被两个同心圆分成面积相等的三部分,即中间的的小圆面积分别等于外面两个圆环面积,记半径由大到小分别为r1 r2 r3 求r1:r2:r3 的值
1年前