如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′

∵B（8，4），
∴OA=8，AB=OC=4，
∴A′O=OA=8，A′B′=AB=4，
tan∠COD=[CD/OC]=[A′B′/A′O]，
即[CD/4]=[4/8]，
解得CD=2，
∴点D的坐标为（2，4），
设经过点D的反比例函数解析式为y=[k/x]（k≠0），
则[k/2]=4，
解得k=8，
所以，经过点D的反比例函数解析式为y=[8/x]．
故选B．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，利用三角函数求出CD的长度，从而得到点D的坐标是解题的关键，还考查了坐标与图形-旋转．