集合A={x|[1/4]≤2x≤[1/2]，x∈R}，B={x|x2-2tx+1≤0}，若A∩B=A，则实数t的取值范围
集合A={x|[1/4]≤2x≤[1/2]，x∈R}，B={x|x2-2tx+1≤0}，若A∩B=A，则实数t的取值范围是
（-∞，-[5/4]]
（-∞，-[5/4]]
． 
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解题思路：首先求出集合A，根据A∩B=A，得到A⊆B，设f（x）=x2-2tx+1，则应满足
，求出t的范围即可．
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A={x|[1/4]≤2x≤[1/2]，x∈R}={x|-2≤x≤-1}，B={x|x2-2tx+1≤0}，
因为A∩B=A，所以A⊆B，
设f（x）=x2-2tx+1，满足
f(−2)≤0
f(−1)≤0，即
4+4t+1≤0
1+2t+1≤0，解得 t≤−
5
4
故答案为：（-∞，-[5/4]]．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查了交集及其运算，根据A∩B=A得到A⊆B，并找到应该满足的条件是解决此题的关键．
1年前
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