已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．

三百三十三ff 1年前 已收到3个回答 举报
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LWW891015 幼苗

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解题思路：先由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，得B=60°，再利用面积公式可求．

由题意，∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴B=60°
∴S=[1/2] ac×sinB=3
3
故答案为3
3

点评：
本题考点： 正弦定理；等差数列的性质．

考点点评： 本题以等差数列为依托，考查正弦定理，考查三角形的面积公式，属于基础题．

1年前

2

爱就爱了2002 幼苗

共回答了686个问题 举报

因为三个内角之和为180度，三个内角成等差数列，可知B=60.
根据公式，就有三角形的面积S=1/2acsinB=3*根号3.
楼上的明显是错误的，如果角C=30度角A=60度角B=90度的话，是不可能存在a=4,c=3,b=5
这种现象的。

1年前

0

大将典韦 幼苗

共回答了121个问题 举报

因为三个内角成等差数列
所以 角A=角B-d (d为等差数列公差)
角C=角B+d
因为三个内角之和为180度
角A+角B+角C=180度
角B-d+角B+角B+d=180度
3角B=180度
角B=60度
因为a=4,c=3, 根据三角形面积公司S△=1/2acs...

1年前

0
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