已知x^2-2ax+2>0对x∈【-2,-1】恒成立,求a的取值范围

flybird1618 1年前 已收到2个回答 举报

hurthunter 幼苗

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x^2-2ax+2=x^2-2ax+a^2+2-a^2=(x-a)^2+2-a^2
抛物线对称轴为x=a,分三种情况讨论
1,若a0即可,解得a>-3/2,矛盾,此情况不存在
2,若a>=-1时,只要x=-1,函数值>0即可,解得a>-3/2,取交集,a>=-1
3,-2

1年前

9

go555go 花朵

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由于x∈[-2,-1],则2axx/2+1/x,其中x∈[-2,-1]。研究函数y=x/2+1/x,这个函数在[-2,-√2]上递增,在[-√2,-1]上递减,其最大值是在x=-√2时取得的,是-√2,则a>-√2。

1年前

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