已知函数：f（x）=x2-4|x|+1，若关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

已知函数：f（x）=x²-4|x|+1，若关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）
A．-[3/2]＜k＜[1/2]
B．-3＜k＜1
C．-6＜k＜2
D．k＞-[3/2]

uutt 1年前已收到1个回答举报

杨秀兆幼苗

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解题思路：f（x）=x²-4|x|+1=（|x|-2）²-3，关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，可得-3＜2k＜1，即可求出实数k的取值范围．

f（x）=x²-4|x|+1=（|x|-2）²-3，
∵关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，
∴-3＜2k＜1，
∴-[3/2]＜k＜[1/2]，
故选：A．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查实数k的取值范围，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

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