已知函数:f(x)=x2-4|x|+1,若关于x的方程:f(x)=2k恰有四个不等的实数根,则实数k的取值范围为(  )

已知函数:f(x)=x2-4|x|+1,若关于x的方程:f(x)=2k恰有四个不等的实数根,则实数k的取值范围为(  )
A.-[3/2]<k<[1/2]
B.-3<k<1
C.-6<k<2
D.k>-[3/2]
uutt 1年前 已收到1个回答 举报

杨秀兆 幼苗

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解题思路:f(x)=x2-4|x|+1=(|x|-2)2-3,关于x的方程:f(x)=2k恰有四个不等的实数根,可得-3<2k<1,即可求出实数k的取值范围.

f(x)=x2-4|x|+1=(|x|-2)2-3,
∵关于x的方程:f(x)=2k恰有四个不等的实数根,
∴-3<2k<1,
∴-[3/2]<k<[1/2],
故选:A.

点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

考点点评: 本题考查实数k的取值范围,考查学生的计算能力,比较基础.

1年前

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