一 2÷(1×2×3)+2÷(2×3×4)……+2÷(40×41×42)

一 2÷(1×2×3)+2÷(2×3×4)……+2÷(40×41×42)
等于多少?
=[1/1*2-1/2*3]+[1/2*3-1/3*4]+...+[1/40*41-1/41*42]
=1/1*2-1/41*42
=430/861
二 桌上放有1993枚硬币,第1次翻动1993枚,第2次翻动其中的1992枚……第1993次翻动1枚,问最后能否使桌上的1993枚硬币原先朝下的一面都朝下?
分析：对一枚硬币来说,只要翻动奇数次,就可以使原先朝下的一面朝上,这一事实,对我们解决这个问题起着关键性的作用.
1＋2＋3＋……＋1993=1993×997
即平均每枚硬币翻动997次,这是奇数.因此,对每一枚硬币来说,都可以使原先朝下的一面翻朝上.翻动方法如下：第1次翻动1～1993号；第2次翻动2～1993号,第1993次翻动1号；第3次翻动3～1993号,第1992次翻动1、2号；……这样正好每枚硬币都翻了997次,结果原先朝下的一面都翻朝上

我也是初一
第一题: =2×(1/1×2×3+1/2×3×4+......+1/40×41×42)
=2×(1/1×2-1/2×3+1/2×3-......-1/40×41+1/40×41-1/41×42)
把中间的消掉
=2×(1/2-1/1722)
=2×430/861
=860/861
第二题:结果原先朝下的一面都翻朝上

1＋2＋3＋……＋1993=1993×997
即平均每枚硬币翻动997次，这是奇数。因此，对每一枚硬币来说，都可以使原先朝下的一面翻朝上。翻动方法如下：第1次翻动1～1993号；第2次翻动2～1993号，第1993次翻动1号；第3次翻动3～1993号，第1992次翻动1、2号；……这样正好每枚硬币都翻了997次，结果原先朝下的一面都翻朝上...

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