若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（　　）

若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2

wwwhjf1230 1年前已收到3个回答举报

zero0914 幼苗

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

解题思路：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．

根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．

点评：
本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．

1年前

knight_2006 幼苗

共回答了23个问题举报

已知：m^2=n+2;n^2=m+2;求m^3-2mn+n^3(^2表示平方，^3表示立方)
解:
m^2=n+2 (1)
n^2=m+2 (2)
由（1）-（2）
(m-n)(m+n)=(n-m) (3)
(3)化简
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m^3-mn+n^3-mn
...

1年前

以事实说话9 幼苗

共回答了555个问题举报

m的平方-n的平方=(m+n)(m-n)=(n+2)-(m+2)=n-m= -(m-n)
(m+n)(m-n)= -(m-n) ，且 m≠n，所以 m+n= -1
(m+n)的平方= m的平方+n的平方+2mn=（n+2)+(m+2)+2mn=1
(m+n)+4+2mn=1
-1+4+2mn=1
2mn= -2
mn= -1
m的立方-2m...

1年前

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