如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．

解题思路：（1）作CH⊥AB于H．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3

3

，从而写出点C的坐标；
（2）根据三角形的面积公式进行计算．

（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3
3．
∴C（-1，3
3）；
同理，当点C在第三象限时，C（-1，-3
3）．
故C点坐标为：C（-1，3
3）或（-1，-3
3）；
（2）S_△ABC=[1/2]×6×3
3=9
3．

点评：
本题考点： 等边三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的面积；勾股定理．

考点点评： 此题综合运用了等边三角形的性质和勾股定理，熟练运用三角形的面积公式．x轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值．

设C 点坐标为（x,y）,利用两点间的距离公式，得[x-(-4)]^2+(y-0)^2=36,（x-2)^2+(y-0)^2=36,联立组成方程组，则(-1,3√3)或(-1,-3√3)。
面积S=1/2*6*6*sin60=9√3

C(-1,3√3)
面积9√3
√代表根号
算法：由A、B坐标可知其中点为（-1，0），边长为6。由等边三角形性质可知高为3√3。所以C点坐标（-1，3√3）。底乘高求出面积9√3

1,C点坐标(-1,±3√3)
2.面积9√3