已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM是△ABC的角平分线,过B点作AM的垂线,交AM的延长线于点D,过点

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM是△ABC的角平分线,过B点作AM的垂线,交AM的延长线于点D,过点D作AB的垂线,垂足为E,求证：BC=2DE.

冤冤冤冤冤 1年前已收到2个回答举报

芭蕉扇子花朵

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延长AC和BD交予点F,并过D作DG垂直AF于G
由角平分线性质得DE=DG,又可得三角形ADB全等于ADF,所欲DF=DB
三角形FGD相似于FCB,所以DG:BC=DF:BF=1：2,即BC=2DE

1年前追问

ѧȫȣư

ûадһ¹

不用相似了，因为DG平行于BC且DF=DB,所以DG为三角形FCB的中位线，所以BC=2DG

restartcui 幼苗

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以AB为直径做圆,显然C,D在园上
延长DE交园于D'
显然
DD'=2DE
且角DAE=角D'AE=角CAD(AD为BAC角平分线)
所以角BAC=角DAD'
所以这两个角对应的弦相等可以麻烦写一下过程吗这个你那里不明白,上面有过程啊,利用园的性质来证明,这个很自然,你看到角C和角ADB都是直角,而且对应一条边AB很容易想到园的直径对应直角,利用园...

1年前

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1年前
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：A

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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.

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你能帮帮他们吗

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