lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时

沙香 1年前 已收到3个回答 举报

panderqu 种子

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你这道题有点问题,应该是当x→1- 时,极限=2
lim{(x^2-1)/(x-1) 当x→1时 ,极限是2
很简单,上下对x同时求导就可以了.
lim e^(1/(x-1),当x→1-,时,
=lim e^(负无穷)=1
所以lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1-时
=2
当x→1+ 时
=正无穷

1年前

2

iesnpl 幼苗

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=lim{(x+1)(x-1)/((x-1)×(1/e)^(x-1)
=lim{(x+1)×1}
=lim2
=2

1年前

2

麻辣脆皮虾 幼苗

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L'hospital 定理
某极限过程中,若分子分母同趋近于0或无穷大,则分子分母对自变量同时求导。
所以
原式=lim……
晕了,乍一看以为要用L'hospital
原来只是中学的啊
先约分,那个指数的指数项趋近0,所以指数趋近1,所以答案为2.

1年前

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