怎么证明inf(-f(x))=-supf(x).来自大学数学分析,那个x属于D我就不写

怎么证明inf(-f(x))=-supf(x).来自大学数学分析,那个x属于D我就不写
怎么证明inf(-f(x))=-supf(x).来自大学数学分析,那个x属于D我就不写了
雨中盈盈 1年前 已收到1个回答 举报
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longhuo 幼苗

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设inf(-f(x))=α,supf(x)=β
根据下确界定义,对任意ε>0,存在x∈D,使-f(x)≤α+ε,即
对任意ε>0,存在x∈D,使f(x)≥-α-ε,
容易看出-α满足f(x)上确界定义,故-α=β,即
inf(-f(x))=-sup(f(x))

1年前

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