已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=[9/5]．
已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=[9/5]．（1）求DC的长；
（2）求AD的长；
（3）求AB的长．
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解题思路：（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根据勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根据勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根据AB=AD+DB可以求AB．
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根据勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根据AB=AD+DB可以求AB．
（1）在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2，
∴DC2=9-[81/25＝
144
25]，
∴DC=[12/5]；
（2）在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，
∴AD2=16-[144/25＝
256
25]，
∴AD=[16/5]；
（3）AB=AD+DB=[16/5]+[9/5]=5．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中正确的选择直角三角形运用勾股定理是解题的关键．
1年前
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