（2007•上海）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+[2/3π

解题思路：环在运动的过程中，机械能守恒，根据曲线方程可以确定环的位置，即环的高度的大小，再根据机械能守恒可以求得环的速度的大小和小环在x轴方向能运动的最远的位置．

光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由曲线方程知，环在x=0处的y坐标是-[2.5/2]m；在x=[π/3]时，y=2.5cos（kx+[2/3]π）=-2.5 m．
选y=0处为零势能参考平面，则有：[1/2]mv₀²+mg（-[2.5/2]）=[1/2]mv²+mg（-2.5），
解得：v=5
2 m/s．
当环运动到最高点时，速度为零，
同理有：[1/2]mv₀²+mg（-[2.5/2]）=0+mgy．
解得y=0，即kx+[2/3]π=π+[π/2]，该小环在x轴方向最远能运动到x=[5π/6]m处．
故答案为：5
2 m/s；　[5π/6] m．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题和数学的上的方程结合起来，根据方程来确定物体的位置，从而利用机械能守恒来解题，题目新颖，是个好题．