如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于

如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB′的长（梯子AB的长为5m）．

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解题思路：直接利用勾股定理进而求出BO以及B′O进而求出即可．

由题意可得出：AO=3m，A′O=4m，AB=5m，
∴在Rt△AOB中，BO²=
AB2−AO2=
52−32=4（m），
在Rt△A′OB′中，B′O²=
A′B′2−A′O2=3（m），
∴BB′的长为：4-3=1（m）．
答：BB′的长为1m．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：此题主要考查了勾股定理的应用，正确利用勾股定理是解题关键．

1年前

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