在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以点C为中心，将△ABC旋转θ角到△DEC的位置，使B点恰好落在边D

解题思路：由△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC，且B点恰好落在边DE上，根据旋转的性质得到∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，而∠ACB=90°，∠A=40°，根据三角形的内角和定理可得到∠ABC=90°-40°=50°，∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°．

∵△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC，且B点恰好落在边DE上，∴∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，而∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-40°=50°，∴∠E=50°，而CE=CB，∴∠E=∠EBC=50°，∴∠ECB=θ=180°-50°...

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．