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∵函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点的纵坐标为负,故d<0;
∵f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象有两个递减区间,有两个递增区间,
∴f′(x)=3ax2+2bx+c的图象开口方向朝下,且于x轴有两个交点,故a<0,
又∵f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象的极小值点和极大值点在y轴两侧,且极小点离y轴近,
∴f′(x)=3ax2+2bx+c=0的两根x1,x2满足,
x1+x2>0,则b>0,x1•x2<0,则c>0,
综上a<0,b>0,c>0,d<0,
故选A
点评:
本题考点: 函数的图象.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中根据图象的形状分析其导函数的性质是解答本题的关键,同时由于本题涉及到导数,二次函数的图象和性质,函数的单调性,函数取极值的条件等诸多难点,故难度比较大.
1年前
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗