如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电
如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动．a、b端正好与圆环保持良好接触，到图示位置时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压；
（2）在圆环和金属棒上消耗的电功率．
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解题思路：（1）图示位置，Oa段切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，Oa产生的感应电动势为 E=[1/2Bωd2，求出整个电路总电阻，再由闭合电路欧姆定律求解棒上电流，由欧姆定律求解棒两端的电压．
（2）在圆环和金属棒上消耗的电功率由公式P=I2R总求解．
（2）在圆环和金属棒上消耗的电功率由公式P=I2R总求解．
（1）由法拉第电磁感应定律得：Oa产生的感应电动势为：E感＝
Bωd2
2
整个电路总电阻为：R总＝
R×R
R+R+R＝
3
2R
由闭合电流欧姆定律得棒中电流为：I＝
E感
R总＝
Bωd2
3R
由右手定则可知，电流方向从O到a，导体棒两端的电压为：Uab＝I×
R+R
R×R＝
Bωd2
6
（2）圆环和金属棒上共同消耗的电功率为：P总＝I2R总＝
B2ω2d4
6R
答：（1）棒上电流的大小为
Bωd2
3R，方向：从O到a．棒两端的电压是
Bωd2
3R．
（2）在圆环和金属棒上消耗的电功率为
B2ω2d4
6R．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
考点点评： 本题中转动切割是法拉第电磁感应定律应用的延伸应用，关键要掌握转动切割磁感线时感应电动势公式E=12]BL2ω，对于结果要理解记忆，理清电路的连接关系，明确内电路和外电路．
1年前
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