通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为______，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为______，所以我们可以得到等式______

（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）² =a² +2ab+b² （把图形作在方格中）

zhangfg 1年前已收到1个回答举报

vfwn 幼苗

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a（b+c），ab+ac，a（b+c）=ab+ac；

（1）证明：正方形的面积：（a+b）² ，
正方形的面积也可以表示为：4×
1
2 ab+c² ，
所以，4×
1
2 ab+c² =（a+b）² ，
即c² =a² +b² ；

（2）如图所示，正方形的面积可以表示为：（a+b）² ，
也可以表示为a² +2ab+b² ，
所以，（a+b）² =a² +2ab+b² ．

1年前

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