如图,一直在三角形ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上一点,GE⊥BC于E,GE的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=

如图,一直在三角形ABC中,AD⊥BC于D,G是AC上一点,GE⊥BC于E,GE的延长线与BA的延长线交于F,∠BAD=∠CAD,求证:∠AGF=∠F
逍遥大佬 1年前 已收到5个回答 举报

9aaa 种子

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

因为AD⊥BC,GE⊥BC
所以AD‖GE
所以∠AGF=∠CAD(对错角) ∠F=∠BAD(同位角)
因为∠BAD=∠CAD
所以∠AGF=∠BAD
所以∠AGF=∠F

1年前

6

csumm 幼苗

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AD平行于EF ∠BAD=∠BFE=∠CAD=∠AGF

1年前

2

愉慷 幼苗

共回答了184个问题 举报

因为AD垂直BC ,GE垂直BC
所以AD平行GE
所以角AGF=角DAC
角F=角BAD
因为角BAD=角CAD
AD=AD
角BDA=角CDA=90°
所以三角形BAD全等于三角形CAD
所以角BAD=角CAD
所以角AGF=角F

1年前

1

梦幻影子3 幼苗

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因为AD⊥BC,GE⊥BC,所以∠ADC=∠GEC,所以AD平行FE
所以∠AGF=∠CAD,∠BAD=∠F
又因为∠BAD=∠CAD,所以∠AGF=∠F

1年前

0

yangs008 幼苗

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因为AD⊥BC于D,FE⊥BC于E,所以AD平行FE,∠BAD=∠F,又因为∠BAD=∠CAD,所以 ∠F=∠CAD。因为AD平行FE ,所以∠CGE=∠CAD,所以∠F=∠CGE,,因为∠CGE与∠AGF为对顶角,所以相等,所以∠AGF=∠F.
希望采纳。

1年前

0
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