有一列数,按一定规律排列成：-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三个相邻的和为-768,求三个数各是多少?

有一列数,按一定规律排列成：-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三个相邻的和为-768,求三个数各是多少?是否存在某三个相邻的数的和为2013?如果存在,请求出这三个数；如果不存在,请说明理由.
花至半开 1年前 已收到1个回答 举报
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hua312 春芽

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这列数的规律,
后一个数是前一个数的-2倍,
设第一个数为X,则第二个数为-2X,第三个数为(-2)×(-2X)=4X,
根据题意得：
X+(-2X)+4X=-768
3X=-768,
X=-256,
∴这三个数分别 为：
-256,512,-1024.
设存在三个相邻数的和为2013,
设第一个数为Y,
Y+(-2)Y+4Y=2013,
Y=671,不是2的倍数,
∴不存在三个数的和为2013.

1年前

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