用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：

用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：
（1）f（x）=3x^2+x+5
(2)h(x)=1/x
snh200 1年前 已收到1个回答 举报
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欣欣0512 春芽

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(1)证明：设h→0,则limf(x+h)=lim3(x+h)^2+x+h+5=lim3(x^2+2xh+h^2)+x+5
=3x^2+x+5=f(x)
所以f(x)在R上连续
(2)设t→0,limh(x+t)-f(x)=1/(x+t)-1/x=-t/[(x+t)x]=0
所以h(x)在R-{0}上连续.

1年前

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