在△ABC中,∠A的外角平分线与BC的延长线交于E,求证:AB>AC

86082126 1年前 已收到1个回答 举报

闪龙天下 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

有三角形外角关系知
对于△ABE有:
∠1=∠B+∠E (1)
对于△ACE有
∠3=∠2+∠E (2)
又由于∠1=∠2(角平分线定理)
所以∠3=∠1+∠E (3)
将(1)代入(3)得
∠3=∠B+∠E+∠E
所以∠3度数大于∠B
又∠3和∠B都在△ABC中
所以由大角对大边定理得
∠3对应的边AB大于∠B对应的边AC
希望我的回答能给你带来帮助,也祝你学习更上一层楼!

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com