一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（　　）

（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°．

（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，AD=BD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠BAC=90°．

（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD=BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A，
∴∠C=2∠A=∠B，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．

（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数．
假设∠A=x，AD=BD，
∴∠DBA=x，
∵AB=AC，
∴∠C=[180−x/2]，
∵CD=BC，
∴∠BDC=2x=∠DBC=[180−x/2]-x，
解得：x=[180°/7]．
∴∠A=[180°/7]．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．