a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢

猴急 1年前 已收到2个回答 举报
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静止的血液 幼苗

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用a^2表示a的平方. 因为
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4
=(a^2-ab+b^2/4) + (3b^2/4-3b+3) + (c^2-2c+1)
=(a-b/2)^2 + 3(b-2)^2/4 + (c-1)^2
=0
而(a-b/2)^2>=0,(b-2)^2>=0,(c-1)^2>=0,它们的和等于0,所以只能有a-b/2=0,b-2=0,c-1=0,从而 a=1,b=2,c=1.
因此 a+b+c=1+2+1=4.

1年前

2

xiaobearggfurrylo 果实

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a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)=0
(a^2-ab+b^2/4)+(3b^2/4-3b+3)+(c^2-2c+1)=0
(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0
a=b/2,b/2=1,c=1
a=1,b=2,c=1
所以a+b+c=1+2+1=4

1年前

2
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