一个数学方程求导(x^x)求导(x^(x)^(x))

月沉如钩 1年前 已收到4个回答 举报
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zhangjunnx 幼苗

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第一个
首先两边取对数得,
lny=x*lnx
然后两边求导得,
1/y *y'=lnx+1
==>y'=(lnx+1)*y=(lnx+1)* x^x
y'=lnx* x^x+x^x [=x*x^（x-1）+x^xlnx]
第二个同理两边取对数
结果是
y'=x^(x-1-x^x)+x^(x-x^x)*lnx(lnx+1)

1年前

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amaibaobao 幼苗

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x^x=e^(xlnx)
导 =e^(xlnx)*(lnx+1)

1年前

2

joustz9517 幼苗

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取对数求导y=f（x）两边取对数再求导。

1年前

2

兔子抱抱 幼苗

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答：y=x^x
lny=xlnx
(1/y)*y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
下边同理可得： y'=[x^(x)^(x)]*x^x*lnx(lnx+1+1/xlnx)

1年前

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