如果(x的平方+ax+8）（x的平方-3x+b）的展开式中不含有x的3次方项且常数项为1,求a的-b次方+b的-a次方的

如果(x的平方+ax+8）（x的平方-3x+b）的展开式中不含有x的3次方项且常数项为1,求a的-b次方+b的-a次方的值
程门立雪的虫子 1年前 已收到3个回答 举报
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cwx58773 幼苗

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(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)
=X^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
由于展开式中不含有x的三次方
所以-3x^3+ax^3=0
且x≠0
所以-3+a=0
a=3
因为 常数项为1
所以8b=1
b=1/8
所以a^-b + b^-a
=3^(-1/8) + (1/8)^1
=1/3^(1/8) +1/8
=1/（3*1/8 ） +1/8
=8/3 + 1/8
=64+3/24
=67/24

1年前

8

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

原式=x^4+(a-3)x³+(b-3a+8)x²+(ab-24)x+8b
不含则x³系数是0
a-3=0
a=3
8b=1
所以b=1/8
所以原式=3^(-1/8)+(1/8)^(-3)
=512+3^(-1/8)

1年前

2

6号绝缘体 幼苗

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依题意：a=3;b=1/8.所以…

1年前

1
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