如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至C处时，测得AC的中点D与BC的中点E之间的距离

如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至C处时，测得AC的中点D与BC的中点E之间的距离为60千米，轮船继续向东行驶，在中午12时到达B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上；

（1）在图中画出S的位置；
（2）求轮船的速度和∠ASB的度数．

13有mm 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）A的北偏东60°的方向和B的北偏西30°的方向，两线的交点就是点S；
（2）首先求得AB的长，除以时间即可求得速度；然后根据三角形的内角和定理即可求得∠ASB的度数．

（1）

（2）AB=2DE=120（千米），
则120÷4=30（千米/时），即速度为30千米/时；
∵S在A的北偏东60°方向，
∴A在S的南偏西60°方向；
又∵S在B的北偏西30°，
∴B在S的南偏东30°方向，
∴∠ASB=90°．

点评：
本题考点：方向角．

考点点评：本题考查了方向角的定义，正确画出方位角，再结合三角形的内角和的关系求解．

1年前

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