矩形ABCD中,AB=4,E是BC边上一点,且BE=3,点P是AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,

答：
（1）RT△PFA∽RT△ABE
因为：∠PAF+∠BAE=90°=∠PAF+∠FPA
所以：∠FPA=∠BAE
又因为：∠PFA=∠ABE=90°
所以：RT△PFA∽RT△ABE（角角）
（2）RT△PFE∽RT△ABE∽RT△PFA
RT△ABE中,AB=4,BE=3,根据勾三股四弦五得AE=5
2.1）当∠FEP=∠FAP=∠BEA时：△APE中AP=EP为等腰三角形
所以：F是AE的中点,AF=AE/2=5/2
因为：AE/PA=BE/FA
所以：5/PA=3/(5/2)
所以：PA=25/6
2.2）当∠FEP=∠FPA=∠BAE时：∠APE=∠FPA+∠FPE=∠FEP+∠FPE=90°
RT△APE中,PE⊥PA
因为：AB⊥PA
所以：PE//AB,PABE是矩形
所以：PA=BE=3
综上所述,PA=25/6或者PA=3

1，相似，三个角都相等不必解释了吧。
2，相似知三角相等，角ape妥妥90度，矩形，ap为3

1相似
2△PFE相似于△ABE相似于△PFA
即，△PFE相似于△PFA
固有AF=EF
即F是AE的中点
此时做AE的中垂线于AD相交的一点即为P，易求得PA=25/6
不懂再问。