已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）

已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）
求：1若向量BC平行向量DA,求x与y满足的关系式
2满足1的同时又有向量AC垂直BD,求x,y的值.
jare25741 1年前 已收到1个回答 举报
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yblylf 幼苗

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1）AD=AB+BC+CD=（4+x ,-2+y）,
因此 BC//DA ,所以 x(-2+y)-y(4+x)=0 ,
化简得 x+2y=0 .
2）AC=AB+BC=（6+x ,1+y）,BD=BC+CD=（-2+x ,-3+y）,
因为 AC丄BD,所以,(6+x)(-2+x)+(1+y)(-3+y)=0 ,
化简得 x^2+y^2+4x-2y-15=0 ,（1）
又 x+2y=0 ,（2）
因此,由以上两式可解得 x=2 ,y=-1 ,或 x=-6 ,y=3 .

1年前

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