己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD

己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．

gncam_boy 1年前已收到1个回答举报

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

解题思路：连接AE，BF，CD，利用中线的性质可知S_△AEF=S_△ACE=S_△ABC=1，从而得S_△CEF=S_△AEF+S_△ACE=2，由此得出S_△BDE=S_△ADF=2，由S_△DEF=S_△CEF+S_△BDE+S_△ADF+S_△ABC求面积．

连接AE，BF，CD，
∵AC为△ABE的中线，
∴S_△ACE=S_△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S_△AEF=S_△ACE=1，即S_△CEF=S_△AEF+S_△ACE=2，
同理可证S_△BDE=S_△ADF=2，
∴S_△DEF=S_△CEF+S_△BDE+S_△ADF+S_△ABC=7．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查了三角形面积的求法．关键是利用三角形的中线性质求面积．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答