设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x 2 ＋y 2 ＝4相交所得弦的
| 设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x 2 ＋y 2 ＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________． |
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∵l与圆相交所得弦的长为2，
＝
，
∴m 2 ＋n 2 ＝
≥2|mn|，∴|mn|≤
.l与x轴交点A(
，0)，与y轴交点B(0，
)，∴S △ AOB ＝
·| || |＝ ·
≥ ×6＝3.
∵l与圆相交所得弦的长为2，
＝
，∴m 2 ＋n 2 ＝
≥2|mn|，∴|mn|≤
.l与x轴交点A(
，0)，与y轴交点B(0，
)，∴S △ AOB ＝
·| || |＝ ·
≥ ×6＝3.
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