如图,AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号
如图,AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号6,
AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号6,BC=根号3,求BE.
AB是圆o的直径,D是弧AB的中点,CD交AB于点E,（1）求证：AD²=CD*DE (2)若AC=根号6,BC=根号3,求BE. 
赞 tommyliu007 幼苗
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因为D为AB弧中点所以角ADO为90度,圆周角角ACD为45度,同理角DAB即角DAE为45度,所以角DAE等于角DCA,
又因为角ADC等于角EDA
所以三角形ADE相似于三角形CDA
所以CD/AD=AD/DE即AD*AD=CD*DE
又因为角ADC等于角EDA
所以三角形ADE相似于三角形CDA
所以CD/AD=AD/DE即AD*AD=CD*DE
1年前 追问
7
若AC=根号6，BC=根号3，求BE.
不好意思啊，昨天晚上没传上去。 先做CF垂直于AB,交AB于F,连接OD, 则三角形ODE相似于三角形FCE,EF/OE=CF/OD 因为AB为直径，所以三角形ABC为直角三角形，AB=3，OD=1.5，AB*CF=AC*BC,所以CF=根2，因为BC=根3，所以BF=1，OF=0.5 因为CF/OD=根2/1.5=EF/OE,EF+OE=0.5. 所以EF=3倍根2-4，所以BE=BF+EF=3倍根2-3.
binger_chow 幼苗
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1.弧AD=弧DB →∠ACD=∠DAB → △ACD ∽ △DAE → CD/AD=AD/DE → AD²=CD*DE
2.弧AD=弧DB →∠ACD=∠DCB → CE是∠ACB的平分线 → AC/BC=(AB-BE)/BE
∵ AB²=AC²+BC²=9
AB=3
∴ √6 /√3=(3-BE)/BE
BE=3√2 -3
2.弧AD=弧DB →∠ACD=∠DCB → CE是∠ACB的平分线 → AC/BC=(AB-BE)/BE
∵ AB²=AC²+BC²=9
AB=3
∴ √6 /√3=(3-BE)/BE
BE=3√2 -3
1年前
0
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