已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1），且k、b满足k-b=-5．

解题思路：（1）把已知坐标代入一次函数解析式，联立方程组即可解答．
（2）由1得该函数的解析式，令x=0求出点A的坐标，又因为PA=PO，可得点P的坐标．

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1），
∴k+b=1．


k+b＝1
k−b＝−5，
解得

k＝−2
b＝3．
该函数的解析式为y=-2x+3．
（2）该函数的图象上存在一点P（0.75，1.5），满足PA=PC，
该函数的解析式为y=-2x+3，当x=0时，y=3，
故点A的坐标为（0，3）．
∵PA=PO，∴点P在AO的垂直平分线上，
故点P的纵坐标为y_P=1.5，
当y_P=1.5时，-2x_p+3=1.5，
解得x_p=0.75，
故点P的坐标为（0.75，1.5）．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是一次函数的综合应用，难度中等．

解:由题意知
k+b=1且k-b=-5,解得k=-2,b=3
一次函数解析式为y=-2x+3,
函数图象与y轴的交点A的坐标为(0,3)
因为PA=PO,所以p点在线段AO的中垂线上,即直线y=1.5上,
直线y=1.5与直线y=-2x+3的交点坐标为(0.75,1.5),即为p点坐标.