(2010•东城区二模)若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为(  )

(2010•东城区二模)若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为(  )
A.x+4y+3=0
B.x+4y-9=0
C.4x-y+3=0
D.4x-y-2=0
贱灵 1年前 已收到1个回答 举报

温暖的一米阳光 花朵

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解题思路:根据切线与直线x+4y-8=0垂直,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.

根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组

4x−y+m=0
y=2x2得2x2-4x-m=0
△=16+8m=0,求得m=-2
∴则切线l的方程为4x-y-2=0,
故选D

点评:
本题考点: 两条直线垂直的判定;利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题主要考查了两条直线垂直的判定,以及利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.

1年前

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