若a,b∈（0,π）cosa=-7/√ 50,tanb=-1/3,求a+2b的值

琼秋 1年前 已收到2个回答 举报
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妙僧拂花 春芽

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∵a∈（0,π）且cosa＜0
∴sina=√[1-(cosa)^2]=√50/50
sin2b=2tanb/[1+(tanb)^2]=-3/5
cos2b=[1-(tanb)^2]/[1+(tanb)^2]=4/5
sin(a+2b)=sinacos2b + cosasin2b =√2/2
∵b∈（0,π）
∴2b∈（0,2π）
a+2b∈（0,3π）
∵sin(a+2b)＞0
∴a+2b=11π/4

1年前

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marry241 幼苗

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sina=1/√ 50
tan2b=2tanb/(1-tanb^2)=-3/4
sin2b=-3/5
cos2b=4/5
cos(a+2b)=cosa*cos2b-sin2b*sina=-√ 2/2
a+2b=11/4π

1年前

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