某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点	A	B	C	D	E
原价（元）	10	10	15	20	25
现价（元）	5	5	15	25	30
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

leiaoao 1年前已收到4个回答举报

solarislx 幼苗

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解题思路：（1）分别计算调整前后的价格的平均数，比较价格上的平均数的变化；
（2）计算出调整前后的日平均收入后，再进行比较；
（3）根据（1）、（2）的算法，结合平均数的定义，得出结果．

（1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：[10+10+15+20+25/5]=16（元）
调整后的平均价格：[5+5+15+25+30/5]=16（元）
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平；
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日总收入增加了：[175−160/160]×100%≈9.4%；
（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．

点评：
本题考点：加权平均数．

考点点评：本题考查了平均数的计算方法，从不同的方面得到的平均数的意义不同．

1年前

Apocalyptica 幼苗

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1.平均收费:原来（10+10+15+20+25）/5=16
现在（5+5+15+25+30）/5=16
平均日总收入:原来16*9/5=28.8
现在16*9/5=28.8
2.平均日总收入:原来（10+10+15*2+20*3+25*2）/5=32千元）
现在(5+5+...

1年前

windy0605 幼苗

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（1）原来10+10+15+20+25=80（元）现在5+5+15+25+30=80（元）
（2）原来10*1+10*1+15*2+20*3+25*2=160（元）
现在5*1+5*1+15*2+25*3+30*2=175（元）
（3）游客说法对

1年前

gudu2003 幼苗

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（1）风景区是分别求调价前后的平均价格，即（10+10+15+20+25）/5=16、
(5+5+15+25+30)/5=16.
（2）游客是分别计算调价前后的总收入，即10*1+10*1+15*2+20*3+30*2=160与
5*1+5*1+15*2+25*3+30*2=175，前后相差约9.4%。
（3）游客的说法较能反映整体实际。

1年前

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