如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无滑动地转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小

A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω_甲•3r=ω_乙•r，则得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m₁与m₂的角速度之比为1：3．故A错误．
B、物块相对盘开始滑动前，根据a=ω²r得：m₁与m₂的向心加速度之比为 a_甲：a_乙=ω_甲²•2r：ω_乙²r=2：9，故B正确．
C、D据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：
f_甲=μm_甲g，f_乙=μm_乙g，
最大静摩擦力之比为：f_甲：f_乙=m_甲：m_乙；
转动中所受的静摩擦力之比为：
F_甲=m_甲a_甲：m_乙a_乙=2m_甲：9m_乙=m_甲：4.5m_乙．所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故C错误，D正确．
故选：BD

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件．