为什么当(n->∞) 有t = [nln(1+1/n) - 1] -> 0

哥哥2000 1年前 已收到1个回答 举报

xfqxtck 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

如果n趋于无穷,则1/n趋于0,假设1/n = x,则原式可以写为[(ln(1 + x))/x] - 1左边部分用等价无穷小代换得到为1所以原式趋于0

1年前 追问

4

哥哥2000 举报

等价无穷小代换不是不能只替换加减法的某一项吗?

举报 xfqxtck

恩对,不过这道题中,nln(1+1/n) - 1式子右边的1是独立于左边的nln(1+1/n)。 假设式子nln(1+1/n)为A,1为B,则该极限的范式为lim(A - B) = limA - limB显然成立
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com