如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC=______．

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黄油在飞还在尖叫幼苗

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解题思路：①AE=BE=6；②∠AEC=2∠B=30°；③AE=2AC．

∵DE垂直平分AB，∴AE=BE=6，
∵∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．
∴AE=2AC．
故AC=3．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）以及直角三角形的性质，难度一般．

1年前

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