丁宇
幼苗
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这里需要用到向量和余弦定理的知识
设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)
且π>b>a>0
则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb)
向量PQ的模的平方|PQ|²=(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²=2-2(cosacosb+sinasinb)
根据余弦定理,|PQ|²=|PO|²+|QO|²-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)
所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)
所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb
也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb
然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了
1年前
追问
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丁宇
初三要推导和角公式?
这是高一下期的内容啊
你在自学高中内容《三角函数那一章》?
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丁宇
我给你发个教学视频,OK?
专门讲解证明的
你有邮箱没?我就上传到百度这里,不知道你手机能不能下载到
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丁宇
附件啊,看见没?是不是手机版本的百度没有那个功能哟
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丁宇
那表示有向线段
比如:AB上面一横=什么呢?
如果AB方向和坐标轴的方向一致,AB一横=AB的长度 ,否则 AB一横=AB长度的负值
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丁宇
AB一横=AB长度的负值
就是AB长度的相反数
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丁宇
那是一种记号或者表示,为了叙述(表示)方便而已
有帮助请采纳,谢谢!我上班去了,拜拜