重力做功与路径无关推导过程?急

其实不一定是重力,万有引力、库伦力等很多力都是这样,这些力称作保守力,它们都对应了一个势能.不说那么多了,就题论题,我说的比较概括一些吧.
一个物体在一个重力作用下运动,将它的运动分解为沿重力的方向和垂直于重力的方向,垂直重力的方向的运动上,重力不做功,我们就不必考虑了.剩下沿重力方向的运动,与重力同向时重力做正功,反向时重力做负功,这样正好是可以抵消的,所以只需要把初末位置一连,跟重力一乘就可以了,因为其他过程中做的功都正负一一抵消了.
希望这样解释你会接受