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设相邻的两边向量a(x1,y1),b(x2,y2)
因为菱形,所以|a|=|b|,即x1^2+y1^2=x2^2+y2^2
对角线的平方和=|a+b|^2+|a-b|^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1^2+y1^2+x2^2+y2^2)=4(x1^2+y1^2)=4|a|^2
因为菱形,所以|a|=|b|,即x1^2+y1^2=x2^2+y2^2
对角线的平方和=|a+b|^2+|a-b|^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1^2+y1^2+x2^2+y2^2)=4(x1^2+y1^2)=4|a|^2
1年前 追问
10
这还不详细啊，你还是算了吧
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你能帮帮他们吗
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