（2013?槐荫区一模）如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）
（2013?槐荫区一模）如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y=[6/x]（x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD?BC的值为[25/2]
[25/2]
．
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设直线AB的解析式是y=kx+b，
则
b＝4
3k+b＝0，
解得：
k＝?
4
3
b＝4，
则直线的解析式是：y=-[4/3]x+4．
设P的坐标是（m，[6/m]），在y=-[4/3]x+4中，令y=[6/m]，解得：x=3-[9/2m]，故D的坐标是（3-[9/2m]，[6/m]）；
在y=-[4/3]x+4中，令x=m，解得：y=4-[4/3]m，则C的坐标是：（m，4-[4/3]m）．
则AD=
(
9
2m)2+(
6
m)2=[15/2m]，
BC=
m2+(
4
3)2=[5/3]m，
则AD?BC=[15/2m]?[5/3]m=[25/2]．
故答案是：[25/2]．
则
b＝4
3k+b＝0，
解得：
k＝?
4
3
b＝4，
则直线的解析式是：y=-[4/3]x+4．
设P的坐标是（m，[6/m]），在y=-[4/3]x+4中，令y=[6/m]，解得：x=3-[9/2m]，故D的坐标是（3-[9/2m]，[6/m]）；
在y=-[4/3]x+4中，令x=m，解得：y=4-[4/3]m，则C的坐标是：（m，4-[4/3]m）．
则AD=
(
9
2m)2+(
6
m)2=[15/2m]，
BC=
m2+(
4
3)2=[5/3]m，
则AD?BC=[15/2m]?[5/3]m=[25/2]．
故答案是：[25/2]．
1年前
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